简单乐理系列2-十二平均律

piano keyboard

学习十二平均律之前,我们先来看看上面的钢琴键盘,图中的 C D E F G A B 表示的是音名,音名,顾名思义,就是音的名称,而图中 do re mi fa sol la si 表示的是唱名,唱名,顾名思义,就是音的唱法。1 2 3 4 5 6 7 是简谱,用来记谱子的一种标识。有人可能会问,为什么是从 C 开始不是从 A 开始的,这是历史遗留问题,感兴趣的可以去看看音乐发展史,这里不讨论。

大家肯定都有过这样的体会,唱某首歌的副歌(高潮)部分时会破音,那是因为副歌部分的音高太高,我们的嗓子达不到那么高的振动频率。由此可见,音乐是由许多音高不同的音组成的,那么这些音高不同的音之间一定存在着某种规律,在听觉上非常的优美,悦耳。这就是我们今天要说的十二平均律。

钢琴就是以十二平均律为理论基础制造出来的乐器。十二平均律,又称十二等程律,是一种音乐的定律方法,将一个八度平均分成十二等份,每等分称为半音,是最主要的调音法。还是看上面的键盘图,左边的 C 到右边的 C 是一个八度,左边的 D 到右边的 D 也是一个八度,从左边的 C 数到右边的 C ,包括黑键共有13个键,也就是一个八度音被分成了12份,我们把左边叫C1,右边叫做C2。十二平均律规定,音高八度音就是频率加倍,也就是说 2 x C1频率 = C2频率,而八度音又被分为12个等比级数,即从 C1 到 C2 形成了一个等比数列,因此,钢琴键盘上的每一个音的频率都是前一个音的2的12次方根倍,假设C1的频率是f,那么 C1 - C2 中所有音的频率是:

math

上面的13个音中,相邻的两个音构成一个半音关系,二两个半音又构成一个全音关系,对应到钢琴的键盘上就是相邻两个键形成半音关系,中间间隔一个键就形成全音关系,当然要把黑键算在内。比如 E 到 F 就是半音关系,而 C 到 D 就是全音关系。

十二平均律规定了音乐中不同音之间的音高关系,使音乐成为了具有无穷魅力的艺术,这些都是古代音乐家们智慧的结晶。搞不懂数学原理也没关系,只要理解半音全音关系就可以了。

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